físicas e naturais 



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niques, à la polairo d'un point par rapport à deux droites ou à un 

 corclo etc, constructions classiqucs sur losquellos il n'y a pas lieu 

 de revenir. 



Nous nous contentons de signaler celle-ci: 



(í, b, c étaiit trois longiieurs données, construire 



^' i .y 



sin X 

 sin y 



ún h 



tg % ti 



II suftit d(^ faire un aiigle xoy, de prcndri! sur ox la longueur 

 O A = a, et sur oij les longueiirs OB = h, BC = c; la perpeiidi- 

 culaire sur la médiatrice de AC menée par le point B rencontre 

 O A ou son prolonganiíuit en D; DO et DA sont ./; et tj. 



Deux cercles pouvant être de deux manières transformes Tun 



dans Tautre, par homothétie, ítg |- = ^tg ^1, ou par inversion, 



l^ = ^|, on peut employer ces nouvelles propriétés à des 



constructions appropriées . 



Exemple: Construi re les centres dlionwtliétie ou (V inversion de 

 deu.r- cercles donnès. 



Soient O et O' les centres des deux cercles, la ligne 00' rencon- 

 tre le premier au point ^1 et le second au point antihomologue B. 

 Un cercle arbitraire passant par ^i et B coupe les cercles aux points 

 M et y[ qui sont aussi antiliomologues, par consé([uent MN prolon- 

 góe coupe O O au point S centre dliomothétie direct. Pour avoir 

 son conjugue S' , centre inverse, il suftit de prendre un second cercle 

 auxiliaire passant par ^1, il/ et ^1' homologue de ^1; si M, est son 



Fig. 15 



second point de rencontre avec le centre O, S' esl le rencontre de 

 MM, avec 00' (fig. 15). 



En eftet, traçons les cordes A2Í, A'M et BN. Les deux quadri- 

 latères inscrits ABMNet BNM'A' nous montrent Tégalité des angles 



