FÍSICAS E NATUKAIS 93 



Y. — Mener par A un cercle tangent à un cerele ^ 

 et à une droite .>y/ 



Noiís savons (Etudes de Cíéomótrio ;uialyti({ue iioii Euclidiçnne, 

 p 23) qiio w et a:// se correspoiídeut par iuversion relativomont à un 

 certaiii poiíit *S' de la perpendiculaire à ,/■// abaissóe de o). S se cons- 

 truit avec uu cercle auxiliaire ([ui í'Oupe ./•// aux polnts Q et iV, w aux 



X /i^ ç 



points P et M (íi^^ 18) un autre cercle passaiit par P, Q et ^-i donne 

 B, ce qui ramèue à /. 



VI.— Décrire un cercle tangent à trois cercles donnés 



La métliode de Gergoiine s'applique saiis modiíication. 



Si dans les ([uestions qui [)récèdent on substitue aux cercles don- 

 nés ou ;\ construire des cj^cles, on a une grande variétó de cas dans 

 le détail desquels il est inutile d'cntrer, car ils se traitent par le 

 méme procede general. 



IV. — Polygones réguliers 



Si f''n est le côté d'un polygoiie régulier convexo de n côtés ins- 

 crit dans la circonférence de rayon y, on a 



sin i- Cn] = sin y sin l; 



p ótant premier Tivec h et inférieur à sa nioitié, on a de même pour 

 le côté du polygone étoilé répoudant à ]>, 



sin ^2 '^'») = sin y sin ^~ . 



Le carré inscrit s'obtient au nioyen de deux diamètres rectan- 

 gulaires. , . 



