98 JORNAL OK Sf.IÊNClAS MATEMÁTICAS 



Ahjebre siipèrieuré), rr'soiulr(' Irs ('M|uati(>iis simultaii('*('s 



,,'1 4- .V - 4 -.- o, 



í^-//r-1.^0, ,17) 



-^ - ^■" + M = ^' 



y et t étant positifs, et .r dési^-nant Ia plus grande racine positive 

 de la dernitTc. Dí's lors, 



G -") 



siii 1,2 '17) =■ f^iii a sin '/. 



Or, Ia rAsolution de toutes ces équations ne n(''00ssite que des 

 augles simples. En etiet, soit d'abord l'aiigle 



= are tg 4 = f{A) (18) 



que nous savoíis construire (8); nous avoíis suceessivement 



, = -'tg|, ., = tg(f + ^). 



Ceei pose, désig-nons par cos 2X et cos 2 F les valeurs de x, elles 

 sout liÍM'S par les équations 



coe 2 A' + cos 21' -= tg (^ + {j , 



cos 2X • cos 2 r = tg ^ ; 



nous traitons celles-ci par la meme méthode qui a servi pour les 

 équations (14), c'est-í\-dire que nous posou s 



Y + A' = U,Y- X == V, tg \ = tg-^ (3, (19) 



et en appí^lant ir un nouvel anglo auxiliaire, nous avons 



co8Í7=^, (20) 



eoB p 



,, cos W 



cos r = ã ; 



cos p ' 



