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JORNAL DE SCIEXCIAS MATEMÁTICAS 



polygoue ABCF de n — 1 cOtés éijuivaleut au proposó; de proclie 

 eu proclie ce polygoue est de la sorte ramené à un triangle UVW. 

 Soit maiitenaiit C V la droite qui. dans ce triangle, joint les mi- 

 lieux de firet VW, traçoiís OFmédiatriee de UV, puis Í^Xet VXi 

 perpeudiculaires sur Pi" (fig 24>; lo triangle Pl^írest équivaleut 



au quadrilatère isocèle UVXiX, ou au double du quadrilátero tri- 

 rectangle OUXY.. appelons a Tanglo OUX, et constniisons Tan- 



gle w= ^ -\- 2- ^ousi savons construire le rectangloíde symétrique 



UVUi Vi équivalent au triangle UVW, ayant un de ses côtés égal 

 à UV, et ses quatre angles égaux à &). car i désignant ± 1. 



cos :« = tg O U tg UX, 



— t cos &) = tg O U tg UZ, 



et par suite, 



tg UZ 

 xs UX 



apr^s avoir construit UZ par cette quatrième proportionelle. la lon- 

 gueur moyenne a donné par 



tg2 a = tg 06' tg UZ 



est le demi-côté du carré chercé; et comme ses angles sont égaux à 

 w, ce carré peut Otre immédiatement trace. 



24. — Cercle équivalent à un carré donné 



On peut donner le carré de plusieurs manières, soit par son angle 

 O), connu eu grandeur ou en nombre. soit par un de ses éléments 

 linéaires. cOté 2a, médiane 2b, diagonale ou diâmetro du cercle cir- 

 couscrit 2s. connu en grandeur, et lib h o) par une des formules 



cos a 



v/2 Sia 2 



cos i = y/2 COS ^ , cos p = cotg | 



