104 JORNAL DE SCIÊNCIAS MATEMÁTICAS 



On déduit d<* là la solution indiquóo par Stoiíici- sans dómonstra- 

 tion, et qiii est la siiivanto: 



Mener les hissectrices intentes du trianfjle doiivr AB(', qu! .se <on- 

 peíit uu poiíit I, tracer (es vircoirférences Instrite.s (ni.r tricuu/Je.s Lilí, 

 lAC, IBC puis leiírs deuxiemes tangentes connnunes intérieiíres, les- 

 qiielles se coujyent en tin second point I . Ces tangentes détachent de 

 ABC trois triangleí^ nouveaux; les cercles iuscrifs dans ces frianr/Ies 

 soiit les cercles demandes. 



.:, _ La méthodo s'api>liqiiant aussi à la s]>hèiv, sur laqucllc trois 

 rectes déterminent dcux sortes de régious, qui soiit la région inté- 



Fig. 25 



rieure au triangle ABC ainsi que ropposée, et les régions ABC, 

 B'AC, CAB intérieurs aux triangles adjaceiits ainsi que les rógions 

 opposées, ce-ci donne quatre tvpes de solutions résultant H(> la cons- 

 truction qui precede. 



Mais la figure peut être conçue autrement, si Ton vcut par exemple, 

 que deux des c(u-cles demandes soient intérieurs au triangle ABC, 

 tandis que le troisième coupe un côté BC\ ou qu'au contraire deux 

 cercles soient situós au dessous de i?6' dans la région A'B(\ tandis 

 que le troisième coup(.' BC; de ce chef. on a six types nouveaux de 

 solutions, et comme chacun peut Otre n^porté sur les triangles ad- 

 joints substitués à ABC, c<^la fait un total douze selections venant 

 s'ajouter auxprécédents. Enfin, on ])eut vouloir que chacun des trois 

 cercles demandes coupe un côté du triangle; en partant du même 

 point 7 que dans líTpremier cas, ou trace les circoniéreuces circons- 

 crites à lAB, lAC, IBC chacune du côté opposé de 7, et la solution 

 achevée comme plus haut donno un dernier type. 



