FÍSICAS E NATURAIS 133 



A aplicação sucessiva deste teorema a qualquer número de va- 

 riáveis dá 



que exprime o teorema geral da adição, o qual é uma expressão de 

 teorema das projecções. 



Logo a vectorial duma soma é igual à soma das vectoriais das 

 parcelas, e reciprocamente a soma das vectoriais é igual à vectorial 

 da soma das variáveis. 



III. — Multiplicação vectorial 



5. — As vectoriais dum produto de duas variáveis complexas 

 são dadas pelas seguintes funções analíticas : 





Pondo 

 resulta 



Ora por definição as vectoriíiis das variáveis ,r e .t são 



^'=> =27(^-7) • *(■•)- 2^ 



donde se deduz 



e somando vem 



1 r r'2 s2 r^-n 



logo 



c{zz') = c(z}.c(z')-s(z)'.s(rJ) , 



