FÍSICAS E..NATUKAIS 137 



Combinando »is fórmulas (9) e (13), resultam as seguintes fór- 

 mulas de transformação: 



í("') -f »•'-« (^) = 2c(r)cú') 

 c(~"--') - W-'c í^\ =-2 c{z) s{z') 



,(;,,/) _,./2.s /-i) =2c(z)s{zi) 

 e dividindo a terceira pela primeira resulta 



c{zz')^r'-i.c(-j-j 



e dividindo a segunda pela primeira resulta 



e(ss') — r'2 .cl 



r(z)..{z') 



izz')^r'-^.ci^^] 



V. — Potenciação e radiciação vectorial 



8.- Multiplicando duas variáveis complexas, expressas em fun- 

 ção das vectoriais, resulta 



[C|,si) + i 8{Zi)] \c{z.) + i s(s,)] == [c(Zi) C(3,) + 8(Zi) «(r.)] + 



+ 1 [«(zi) c(z,) -I- c(.-i) s(_-2)J = 



= C(2l22) + i «(^1^2) 



Multiplicando esta igualdade por uma terceira variável, resulta 



[C(2i) -i- i 8{Zi)] . [C(2.>) 4- i S{Z2)] [C)Z^) + í 5(23)] = C(si 23 2^) -f i «(21 2, 23) 



e em geral 



[C(20 + i S(2,)l . [C(2,) + i S(2,)] [C(2„) + i s(2„)J = 



= C(2i 22 23 S„) -f í S(2i 22 23 .... 2„) (14) 



