144 .IdliNAL DK SClKNeiAS MATEMÁTICAS 



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• c{iiz) l 1 



,/ c"-\z) ~~ n c"(z) ' 



-4- const 



n .í"(r) 



coii>t 



•lo.- ('onsi(U'rcmos .r c ?/ como funções duma mesiua variável t. 



temos 



r = ..• -1- iif 



e 



.T Zi- c{z) <• // = S{Z) 



Mas, sendo ./• e // funções de t, resulta 



dz ifx , . (Iif 

 (li ~ lU P* <lt 



mas 





ilz / í/z \ . / 'h. 



Vi 



e, portanto, 

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— = cl-\ .• (''") = s(^' 



Tomando a segunda derivada, resulta 



r/í-' " t/í2 "^* f/(2^ ' '/í^ ' W/tZ/^ * ,'"-/ 



e, portanto. 



mas 



loKO 



<lfi dt \ dl I dl \dt ' 

 \ dt ' dl \ -11 ! 



'' \dt ) ^ " \"rft^j r 



dC^ dl 



íG. — Aplicando estas expressões das diferenciais às funçCes 

 (\z), S{z), z{z) e r, resultam formas notáveis de diferenciais. 



