FÍSICAS E NATURAIS 155 



portanto 



f{r)rdr = _r/ • / d:: 



loero 



7>-*=j<f) 



cdz _ 



ccnst 



que é o integra] da equação proposta. 

 Temos 



\z ) fr ' cHz) " — ^ g ' c(dr.) 



f{r) <j c{dr) \z J ff c2(.':) .j' / g c(dr.) 



c{dz) 



. Ora 



portanto 



dt = — ^^ . d-h) 

 9 

 e como 



dX=xdt e dY=^i/dt 



vem 



dX=-'-^. dr(z) e dY=- ^^^H£) . ,z,(,) 



2G. — Sf^ja 



temos 



donde 



t?x dy . — idij dx — idy 



p Q ~ Q~~p-\- iq 



dx khj dx -\- idy 



~p'^~'7q^ P — iQ 



dx — /'dy dx -j- '^dy ■ 

 * ~P-{-iQ = P — iQ 



dx — idy _ P -^jQ 



7lx-\-idy~ P — íQ 



(dx + idy) (dx — idy) dx"- -i- dy-i d^"- i dn \ 2 



losro 



{dx-^idy) {dx-\-idy)- dz- \d:. 



dz V P — íQ v/ -^' + Q" 



da r 



— =^F(z) e a = i F(z)dz + CDnst 



dz J 



