Integrali definiti gg 



sare le idee sia b <^c. la questo modo formando le 

 tre equazioni 



x^ 



I \ f ioIbv ìJaoiiQ 



■_ ^ = 1 , —I : = 1 



jm' fA^ — 6> [x^ — 0"^ v Z;' — v^ c^ — V* 



e prendendo A maggioi'e di ^ e e, il parametro pi, com- 

 preso fra b, e, ed infine il parametro v più piccolo 

 di b, la prima rappresenta un ellissoide, la seconda 

 un iperboloide da una falda, e la terza un iperboloi- 

 de da diie falde, e tutte ad assi ineguali. 



Dalla forma dell'equazioni (i) si vede come da- 

 to un punto si potrà sempre determinare per mezzo 

 delle nuove coordinate X, m_, y, ma non si potrà già 

 stabilire, che date le tre superficie del second'ordine 

 determinino esse la situazione di un punto , mentre 

 otto sono i punti d'intersezione. Di un gran numero 

 di belle proprietà godono le superficie ( i ) nella loro 

 esistenza simultanea; e basterà qui indicare che que- 

 ste superficie sono ortogonali ed omo focali, tal' è il' 

 nome attribuitogli dal sig. Lamc^ mentre le sezioni 

 principali hanno i medesimi fuochi; e di più si se- 

 gano nelle loro linee di curvatura. Il sig. Binet però 

 fa osservare che le enunciate proprietà avea egli di- 

 mostrate fin dal i8ii in una sua memoria sui mo- 

 menti d'inerzia. (ir-nini:. 



3.° Essendo le cooj-diiiate x, Y, z determinate 

 da tre equazioni, si potrà con le ordinarie regole del- 

 l'eliminazione dedurre il valore di ciascvma coordina- 

 ta in funzione delle nuove X; /x, v, ed avremo 



