Integrali definiti ioi 



llttica invece delle due iperboloidi. Chiamando in 

 questo caso r il parametro della sfera od il raggio , 

 è, e due costanti ove sia è <^ e, ^ un parametro va- 

 riabile, e compreso fra 6, e, ed un altro v più pic- 

 colo di è, si avranno le tre equazioni 



jq2 s^^y* •♦- z* == r> 



(3)' 



ix* r* z* X' r* 2» 



^> fX» O* e* u* V' O'-'^ìf» e» 1/3 



La seconda di queste equazioni appartiene ad un co- 

 no obliquo, o a base ellittica, ed assintotico all'iper- 

 boloide da una falda, e la terza un cono obliquo del- 

 la medesima specie, ed assintotico all' iperboloide da 

 due falde. Le coordinate a:, j', z si esprimono in fun- 

 zione delle nuove r, jx » f per mezzo delle formole 



(bcx=riiv 1 b^/'c* — b\y=r [/"[x* — b*. [/^b' — V 



(4) } 



( c[/'c' — b*.z=a r[/^c* — /x^. {/"e* — V». 



La sfera ed ì coni delle indicate equazioni sono tre 

 superficie ortogonali: neiripotesi che la r sia costante 

 le x^ y ^ z appartengono ad una sfera , e potranno 

 utilmente applicarsi alla ricerca di alcuni integrali de- 

 finiti, come può vedersi nella mia citata memoria, e 

 come farò brevemente alla fine della presente. 



4.** Non sono però queste le sole coordinate, con 

 le quali si trasformi un sistema di or, j*, z ', infatti 

 se chiamando /• un raggio vettore condotto dall'origi- 

 ne ad un punto situato nello spazio, e «jj, 0, due an- 

 goli variabili, ed «, /S due costanti positive , e tali 

 da verificare costantemente 



