102 Scienze 



a» H- |S^ = I 



le J?, /, z si esprimeranno anche per le nuove for- 

 inole 



(5) ] 



( / = rcos<pcos$ , z = rsenQ]/'i — ^^sen'(p. 



Qiieate tre verificano 



x* 4-^' H- 2* «=> r^ 



mentre è evidente che in forza della condizione as- 

 segnata ad a, /3 si ha 



sen^^ (i — u^sen'6)-i-cos^fCos^9-ì'Se?i^6 (i — ^^seji^(p)=i. 



Per calcolare con le x^y^ z un' estensione simmetri- 

 ca attorno l'origine delle coordinate, e circoscritta da 

 una superficie curva , venendo tagliata dai piani 

 coordinati in otto parti eguali, basterà prendere i li- 

 miti o, ed ^n = QQo per gli angoli ip, 9\ mentre al- 

 lora un dato integrale definito entro i limiti delle 

 coordinate positive rappresenterà 1' ottava parte dell' 

 estensione simmetrica ; e l' ipotesi di r costante in- 

 clude il caso della sfera; i medesimi valori delle ^, 

 y^ z si applicano ad un ellissoide di assi principali 

 2a, 26, 2c, quando alle formole (5) si sostituiscano 



(6)] 



( jr = bcos^cosQ , 2 = csen$i/' * — ^^sem(^ 



