Integrali definiti lo5 



<juesti ultimi valori di x ^ y ^ z saranno analoghi a 

 quei delle forinole {2) nel num.o 3. Ma prima di ve- 

 nire a (juesto genere di trasformate, facciamo un cen- 

 no delle cognite trasformazioni a coordinate polari, co- 

 me ci eravamo pi'oposti nel principio della presente 

 memoria. 



6.° Un punto nello spazio a coordinate rettan- 

 golari Xy j-, 2 si riporta a coordinate polari r, /), q 

 per le formole 



X = rcosp , y = rsenpcosq j z = rsenpsenq 



e sostituita nell'equazione generica della superficie 



/( jc, j, s ) = 



verrà il raggio vettore funzione degli angoli p^ q^ cioè 



L'integrale duplicato per la quadratura delle superfi- 

 cie curve è 



si trasforma in coordinate yt>, q per mezzo delle for- 

 mole 



S = // dpdq [/"X* 4- Y- H- Zb 



ove 



