Integrali definiti loy 



quando per brevità 



R = \/'r\^ -4- { /'a _|- r'2 ) seiizp. 



lì valore della S è conforme a quanto trova il sig. 

 Bordoni nel voi. I" delle sue Lezioni di calcolo p.SyB. 

 7." Un' importante applicazione trovasi nell'ellis- 

 soide di equazione 



X2. y2 2* 



7-"+- ^,7"*" r-^ '' 



ove sostituendo le coordinate polari i\ p, q dcducesi 



ahc 



se per semplicità si ponga 



A = b^c^ , B = a^c^ , C = a^b^ 



Il = coiy5 , i> = senpcosq , tv = senpsenq 



Si prendano ora le derivate parziali della /•, riguar- 

 do agli angoli ya, ^, avremo 



^ — abc ( Bco^'^ H- Csen'^q — A ) smpcosq 



5 

 ( kit^ 4- B('2 -i- Ctv2 jT 



— aie ( C — B ) sen^psenqcosq 



ì\ = 



3 



A?^' -f. Bc^ -f- Ctv^ j" 



