io8 Scienze 



Ed elevando la r al quadrato, e sommando con r'* 



Sì ha 



r^^r'2 





Quindi moltipllcando per senapi e sommando con r,« 

 si ottiene dopo facile riduzione il valore della R, cioè 



„ . ( A*w» 4- Bv2 -H C^w^ )i 

 n = abcsenp -^;=:^.;^ i. 



{ Am* -h Bi/» -H Cwa ja* 



Infine l'intera superficie dell'ellissoide, pi'endendo p 

 entro i limiti di o, tt = 180, e q entro* ;r, ^nr è 

 inclusa nell'integrale definito doppio 



S = a»è»C3/ / senpdpdq^-— — -— — — — i- 



•^ -re «^ o ^ ^ ^ |Att* -h Bf 3 4- Cw*)» 



Si può mettere in un significato geometrico, quando 

 chiamando N la perpendicolare abbassata dal centro 

 dell' ellissoide sulla direzione del piano tangente, si 

 trova 





l/"iV ^J, 4, S! r (A'w» H- Bv» -H C^w»)^ 

 r tì!4 04 e* 



ed insieme 



abc 

 r = 



( Aa» 4- Bt»^ 4. Ch" ) 



