Integrali definiti i i 3 



verificili costantemente l'equazione (/); ora questa rap- 

 presenta un ellissi, ed i limiti di z saranno i ed co , 

 mentre a 2' = i si ha x' = o, /' == o, ed a 2 = co 

 ci corrisponde 



dunque 



d ( // docdy' ) dz' 



dk = ^ -^ . ^ -^ ^ 



dz 



D'altronde l'area dell'ellissi di equazione {i] è 



W/- W 22 7^2 



e non potendo A entro i limiti delle coordinate po- 

 sitive rappresentare che la quarta parte dell'area el- 

 littica, sarà 



4 r s'2 — w» r s'a — n^ 

 per cui 



4-^1 V z'^ — m^ V z^ — n- 



Eseguendo l' indicata differenziazione , riducendo e 

 facendo in fine 



J I l/-2'a 



G.A.T.LXXXI1. 8 



