Y = — 

 Z = 



Integrali definiti laS 



r^ ( a^cos^O ■+■ (i^cosy ) cos^cosO 



Facendone i quadrati, e sommati, e sostituendoli nel 

 consueto valore di S , si ha 



{ cc'^cos^Q -f- (3^cos''(p ) 



S = r^ JJ ___^^_zziZJ2U^^ZLyj. d^Q 



Ed integrando entro i limiti o, ed ^k per gli ango- 

 li ro, si dedurrà l'ottava parte della superficie sfe- 

 rica, cioè 



2 



Ciò si può verificare direttamente coli' avvertire che 

 il valore di S, preso entro i detti limiti, rimane lo stes- 

 so, se una delle quantità «, R si annulli, così a ^=o 

 corrispondendo a = i l'integrale si riduce ad 



r"" r\os9d9d<p = ^ 



J O f O 2 



Dunque sarà eziandio 



ìt 



•^ ( cecos^-Q •+• (ì^cos^np ) 



I I ^ — ~ dado = — 



0^^ — «='6C/i^y .1/^1 — [i-'-scn-o 2 



