Integrali deffniti laS 



con queste sostituzioni abbiamo evidentemente 



F {«) E {^) 4- F {i3) E («) - F («) F (/3) = ^ 



In questa formola consisto il mentovato teorema di 

 Legendre: ed ognun vede con qual facilità sia stato 

 dedotto per mezzo degli antecedenti principii. 



12.» Con egual modo si ottiene la trasformata 

 della solita espressione S nel caso di un ellissoide ad 

 assi ineguali; mentre allora riprendendo le formole (6) 

 del n.° 4.° sarà 



X = aseiKf V^i — asen^Q 

 y = bcosfcosO , z = csenQ[/-i ^ ^-sen^^p 

 e prendendo le derivate parziali, abbiamo 



y =■— bcosBserif, j, = _ bcos<psen9 

 . c^^seiiocosfsenQ 



