126 Scienze 



Quindi formando le differenze X, Y, Z sarà 



bcsen^p ( «.^cos^B -+- ^^cos^(p ) [/"i — oesemO 



A.= • — 



— ac ( a^cos^O h- ^^cos^cp) coscpcosQ 

 ahsenO ( oecos-^B-^ P'^cos'^cp ) [/"i — ^^sen'(p 



Facendo la somma dei quadrati, sostituita nel valo- 

 re generico della S, ed integrando entro i limiti o, 

 ^ n per ambedue le variabili 9, 5, si avrà l'ottava par- 

 te della superficie dell'ellissoide, cioè 



quando per brevità si ponga 



R = ^a^h^seìi^Oà!^ -I- a'^c^cos'^upcos^Q -\~ b'C'sen'-^^'. 



E siccome il finale risultato sarà lo stesso annul- 

 landosi una delle quantità a, ^; così facendo /3 = o, 

 comspondendo « = i , il valore della S si riduce ad 



\ 



'Z o «^ o 



