Integrali definiti I2q 



Paragonando queste espressioni coi valori generici di 

 dXf dfi dz del n.o io, e formando qui le indicate 

 differenze di prodotti, sarà ad eseguite riduzioni , e 

 posto per brevità 



L==a" (7/3-/3/), M=^" (/«-«'y). N=/(«'p-«^') 

 afia) ^ [a] ^^sen^O 



M = 



^''^a)sen'^(fcos^fsen'^^ 



N = 



AA' 



t{a) A'A'^co.?^^ 





I af [a) cos'(p -f-/ (a) jew^y 1 



AA' 

 Pongasi 



V'=L4-M-4-N 



ai troverà 



AA^ 

 essendo R la somma che segue, cioè 



^==-A'^)f{a)cos^(pcos'0'i'ai'{a\f{a)A^sen»$-hf{a]i{a)/^'sefi'<p 



Dunque se sia a: >/(«) >f («), ed integrando en- 

 tro i limiti a ed a = \^a^ — { [a]^ per la a, si ot- 

 terrà l'ottava parte del volume dell'ellissoide per mez- 

 zo dell'integrale triplo definito. 

 G.A.T.LXXXII. 



