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Nell'lpolesi di una sfera a' == o , R = «2 , ed ese- 

 guendo Pintegrazione riguardo ad a, e dividendo per «3 

 risulterà 



o /o M^— V5 = i^ 



Formola di già trovata al n." 11°, e nella quale con- 

 siste il più volte nominato teorema di Lrgendre. Il 

 triplo integrale del volume dell' ellissoide si verifica 

 immediatamente col fare ce = o , e ^ = i ; non al- 

 terandosi il risultato; allora 



l/^i — sen-cp 

 ed insieme 



R = acos^(f (i[a) f'{à)cos^O -^-f[a)i'[a)scn^B \-{'f[a)Ì{a)sen^o 



Con queste condizioni se si pone 

 A=/(a)f(«) B = f {«)/(«) C=/(a)f(a) 

 basta determinare l'integrale definito 



/ I ^^ J , (acos^(f[kseìi^O-{-ViCos^O)-^Csen^fcos(o jdachdO 



