i36 S e I 1 N a 



N o T ^. 



Nel num.o 8.0 di questa memoria sono arrivato 

 al valore di un integrale definito duplicato, il quale 

 è incluso ii;(^una formola generale data dal sig. Po«50», 

 e che riporterò in poche parole, 



Sieno a, b, e tre costanti reali, QP-, q due coor- 

 dinate polari determinate dalle formole 



u = cosp , V = senpcosq , w =: senpsenq 



e ponendo 



P = «M •+. ^(^ 4- cw 



siay*(P) una funzione qualunque di P; si domanda 

 la riduzione dell'integrale definito duplicato 



/ f{(iu> •{- bv >^ cw ) senpdpdcf 



M' 



ad un integrale definito semplice, i limiti, o, n so- 

 no per l'angolo ;j, e u^-u per l'angolo q. Questo in- 

 tegrale si riduce facilmente , esprimendo le costanti 

 «, ò, e per altre coordinate polari, p ^ q cioè 



a = r'cosp , b = r senpcosq' , e = r'senp'senq' 

 ed ove 



f == ( <z» «+- 6^ Hh C2 )* 



