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Sopra alcune applicazioni del metodo inverso delle 

 tangenti. Memoria di Ba,rnaba Tortolini» 



Sull'equazioni di alcune curve piane e riferite ad 

 assi ortogonali^ supponendo Varco una data fun^ 

 ziont dell'ascissa. 



'i, i3e venga data di una cwrva Tequazione fra le 

 coordinate rettangolari x^ ■y, sì potrà sempre avere 

 o esattamente o con approssimazione la Innghezza 

 di un arco corrispondente alle medesime coordinate 

 ,T, jK. Nel primo caso la curva dicesi rettificabile, e 

 nel secondo caso la rettificazione non si potrà espri- 

 mere che in serie, come succede per l'ellissi e per 

 l'iperbola, delle quali la rettificazione ha dato ori- 

 gine ad interessanti ricerche dei geometri. Si po- 

 trebbe ora fare un quesito inverso; vale a dire; sup- 

 ponendo che l'arco di una curva piana sia una de- 

 terminata funzione dell'ascissa, trovare l'equazione 

 della curva fra le coordinate ortogonali x,/. Pri- 

 ma di rispondere a questa dimanda » osserveremo 

 ripetendo quanto sopra, che l'arco s po|rà essere da- 

 to in funzione dell'ascissa, o in termini finiti, od 

 approssimati, e nella prima ipotesi soltanto si dark 

 origine ad un genere di curve tutte rettificabili. La 

 presente memoria offrirà la risoluzione di questa 



