Metodo delle Tangenti '213 



doppia questione mostranJone opportune applica- 

 zioni; non tralasciando di piìi l'inda gine dall'equa- 

 zioni delle curve che sono le sviluppate delle prece- 

 denti, quante volte sieno retlifFcabi li. Gli esempi che 

 si scelgono, riguardano specialmente quei casi, nei 

 quali l'arco j", e l'ascissa x esprimono una parabo- 

 la dì un dato ordine w -f- n; ed a questo oggetto 

 riporto le formole che trovansi nel Bollettino delle 

 scienze di Ferrusnc per l'anno 1825, ove si asse- 

 risce essere queste eslralte da un' operetta del sig. 

 I. F. Chr. ff'eniebiirgio di lejia, e sotto il titolo, 

 Curvnrum aliquot nuper repertarum sjnopsis- Non 

 essendo però a mia conoscenza ne l'indicata opera, 

 ne il seguito degli estratti che si promettono nel 

 detto Bollettino ; non mancherò poi di esaminare 

 quei casi, ove l'arco s, e l'ascissa x, esprimono un 

 ellissi, un circolo, un'iperbola, ed un' iperbola equi- 

 latera , ed infine una cicloide ed una logaritmica. 

 Quantunque le indicate ricerche nulla contengano 

 di rimarchevole per parte dell' analisi, contuttociò 

 non saranno del tutto prive di utilità, qualora si ri- 

 guardino pe' giovani studenti, come un esercizio a 

 nuove applicazioni del calcolo Integrale alla teoria 

 delle curve. 



Siano pertanto x, j^ le coordinate ortogonali 

 per un punto qualunque di una curva piana, dì 

 cui l'arcQ s venga espresso dall'equazione g enerale 



j = 9 (x) 



Per dedurre da questa 1' equazione fra le coordi- 

 nate a:,/, basta riflettere, che oltre U solita for- 

 inola 



ds = V^dx"^ -H dy-* 

 esiste ancora 

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