34 Scienze 



ds = f {x) dx 

 quindi reliminazione ci dà 



dy = dx l/"9'^ (x) — 1. 

 ed integrando 



j = j dx \^f'^ (x) — 1 -h C. 



Le diverse forme, che può assumere <p (x), rende- 

 rà più o meno facile Tintegrazione; per cui ci sarà 

 molto utile introdurre l'angolo che la retta toccan- 

 te la curva in punto, forma con l'asse della /, e 

 che chiamato «(, verrà dato dalla formola 



dj- = cotudx 



che includono eziandio le altre due 



dx = ds sena, dy = dscosa. 



ma d'altronde per la condizione stabilita abbiamo 



ds 

 dx = -— \ 



(ù'tX) 



perciò sarà 



(p\x) = ? = coseccc 



' sencK. 



e reciprocamente la x, sarà funzione di iz, vale à 

 dire 



X = (i/ {coseca) 



che differenziata da 



,. cosa, 

 dx = — u> \cosecc/A doc 



