Metodo delle Tangenti 35 



il qual valore sostituito nelTequivalente espressione 

 di djr^ porge con integrare 



^' (cosec(x) — r- doi-hCt 

 »/ sen (X 



e trasformando i seni e coseni nella linea cosecantei 

 sarà ancora 



y =: ^ f(l)'(cosecoi) cosecx (cosec^oc — 1) c?a 4- C. 



L'integrale di questa ultima furmola unitamente al 

 valore della x, conduce per via dell' eliminazione 

 dell'angolo oc, alla equazione fra le coordinate ret- 

 tangolari X, y. L'arco j, verrà dato in funzione del- 

 l'angolo oc quando si osservi 



j = 9 (x) = 9 I (// {cosecoc) ) = F (cosecot) 



Dopo ciò non sark difficile le determinazione del 

 raggio p del circolo osculatore; partendo dalla co- 

 gnita equazione 



ds 



essendo Tangolo /3 complemento di «, per cui 

 1//3 = — doCf ed avremo la trasformata 



ds 



ma dalle antecedenti equazioni si ricava 



, dx , -sen^xdx 



ds = , da = 



senoc cosa.^' {cosecoì) 



perciò sostituendo risulta 



