30 Scienze 



cosec^oc[/'cosec^ot — ^ 



P = ^ 



^'{ cosecoc ) 



La trovata espressione del raggio del circolo oscii-. 

 latore si ridurrà funzione della sola x, eliminando 

 l'angolo a , per mezzo delle relazioni che passano 

 fra X ed ce. Con egual facilita arriveremo a questa, 

 facendo uso dell'altra espressione del raggio del cir» 

 colo osculatore, ove ^x è costante, cioè 



p = ^4;:: — , 



dxd^y 



e per l'equazioni stabilite di sopra 



,3 .3 . . ^ 3 ^, 5^' i-r) f (x) dx> 

 ds^ = (p^ {x) dx^ , d^y = ■ , 



y f^ (x) 1 



cosicché sostituendo si ottiene 



f {x) 



2.° Una facile applicazione riesce delle prece- 

 denti formolo, se l'arco s eguagli le corrispondenti 

 ordinate di una parabola di second'ordine e di equa- 

 zione 



jr2 = px^ od s = i^px 



che differenziando e dividendo per ds sark 

 dx ^[/'px 



= senoi 

 ds p 



d'ond 



e SI ricava 



psereon . psemcosadof. 

 '_ // •>•■ — 



4 ' 2 



