42 Scienze 



Ora facendo to -h 1 == v, sarà m, pari per i 

 valori impari di y, ed m impari per i valori pari 

 di V ; e per i valori impari risulta 



/cosa. V — 1 

 sen* o-dot, = — [ serV-^ a -f- seny-'^cc 

 V ' V — 2 



(v— 1)(v— 3) j. -f. 2.4... (v— 3)(v— 1) 



"^ (V— 2) (v— 4) *^''''" *"*■•• 1. 2. 3. (V— 4) (v— 2) ^ 



e per il caso di v pari 



/COSCX. V — 1 

 sen* (xdac == [ seny-^ a -f- • serV-'^a. -{- , . 

 V V — 2 



_ 3.4...(v— 3) (V— 1) 1.3...(v— 3) (V— 1) 



2.4...(v — 4) (v— '2) 2.4.. . . v — 2. v. 



le quali formole per ambedue i casi ci somministrano 

 il modo di avere le ordinate delle curve. Veniamo 

 ora ad applicazioni speciali. 



5.0 Sia m = 2, avremo Tarco s dato da una pa- 

 rabola di terzo ordine, cioè 



s^ = px^ 



ed abbiamo dalle formole generali 



4 2q 3 



y 3 



ed insieme 



dj = 7qsenoicos'^cx.d(x. 

 ed integrando 



y =^ r cos^oc -t- C. 



ó 



