Metodo delle Tangenti 45 



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che corrispopflendo ad a = o, j = o , sarà la co- 

 stante C = 0, ed il valore dell'ordinata si ha sotto 

 la forma 



1 / 3 V 

 r = -j [ -^ ) /«^ ( 4a — seniM ) 



alla quale deve sempre annettersi il valore della 

 X, dopo la sostituzione della ^, cioè 



-(!)' 



j: = I r- j psen^x 



L'eliminazione dell'angolo a. si eseguisce con lo sta- 

 hilire da questa le due formole 



senot == 1/ 'Tì^~ ^^^^i &en= 1/ — 1 

 ove per brevità 



:<^' 



e quindi si formino le quantità 4a, senktx, da sosti- 

 tuirsi nel valore della y. Omessa contuttociò la ri- 

 cerca dì questi valori, ci piacerà piuttosto di mo- 

 strare, come la curva in preposi lo ha una qualche 

 analogia con l'equazione della cicloide ; ed a questo 

 fine, si trasformi la potenza quarta del seno nei co- 

 seni dell'arco doppio e quadruplo, si otterrà 



a: ==— ( 3 — Ucos2o(. •+• 1 4- cosha. ) 

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e ponendo 



