Metodo delle Tangenti 49 



ed insieme l'arco 



b^senot 



Differenziando ora il valore della x, sarà 



a^b^senacosada 

 dx ='=i=- ^ 



(«2 -H b^seji^a)^ 

 e per conseguenza l'equazione differenziale fra j* ed 

 a, diviene 



a^b^'cos^ocda 



dj = =+=^ ^ 



( a= ■+■ b^seii^x) ^ 



Integrando quest'ultima, ed eliminato « per mezzo 

 del valore della x, si avrebbe l'equazione della cur- 

 va fra le coordinate rettangolari jc, y^ ma non po- 

 tendosi integrare che per approssimazione, dedur- 

 remo dalle stabilite formolo alcune conseguenze; e 

 facendo primieramente a = b-^\e prece((lenti si tras- 

 formano in 



asenx 



X = 



ed insieme 



acos^udcx. 



dy = '=P —-. 



•^ 1/^1 H- sen^a. 



la quale è ugualmente irriducibile in termini finiti; 

 e potrebbe dipendere da una funzione ellittica di 

 seconda specie. Per avere un qualche risultato ele- 

 gante, si chiami v un angolo, che verifichi l'equa- 

 zione dell'ellissi, per mezzo delle formolo 

 X = acosv -, s = bsenv 

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