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che simultaneamente sostituendo saranno le equazio- 

 ni polari della curva; e differenziandole, avremo 



dx =^ — asefivdvj ds = bcosvd^J 



Dividendo la prima per la seconda , si deduce la 

 nota relazione dell'angolo a. 



(i seiiv 



sena. = — --> 



à cosv 



d'onde 



cota. = — 



asenM 



che sostituito unitamente al valore di dx nell'equa- 

 zione fra j ed a, sarà 



dy = hd^ l/'l — c'^sen'^x) 

 ove per brevità 



e = — 



b^ 



L'integrale di questa rappresenta una funzione el- 

 littica di seconda specie, e dovrà sussistere per va- 

 lori dell'angolo y, da essere 



1 — c^sen'v >• o 



1 

 ossia sen u <; — . 

 e 



L'ipotesi poi a = b ci porge per 



senoi == — tangv, ed 



dy ~ adv \/^\ — 2^e7i^u = adxi \^cos2u 



e dovrh essere 



