Metodo delle Tangenti 53 



a l/'x^ — a^ 

 cosa. = -^ , sena = 



sì ottiene col togliere i radicali 



t ^ y 



\a e " — X \ = .r^ — a*. 



Tal'è l'equazione della curva, della quale gli archi 

 sono eguali alle rispettive ordinate di un' iperbola 

 equilatera; qui anche l'introdurre le coordinate po- 

 lari potrà sempiicare alcune delle antecedenti equa- 

 zioni. Infatti, chiamando y un angolo, o coordinata 

 polare, osserveremo che 1' equazione dell' iperbola 

 si verifica per mezzo dei valori 



X = s = btansy 



COS^J 



d'onde differenziando 



asenifdv , bdv 



dx = — , ds = 



coi'^'y cos'^-o 



dalle quali per la divisione; viene 



asen^ V^^ — a^je/i^u 

 sena = — ;: — , cosa = 7 



cosa 

 i quali sostituiti nella formola dv = dx^ risulta 



* sena 



dv = — — 1/ 62 — a'sen^v, 

 ^ cos^u V 



il quale non si può integrare che per serie, e dovrà 

 essere l'angolo u, da verificare 



senv <; -• 

 a 



