sen 5 u =-■ 



I 



Metodo delle Tangenti 57 



d'onde 



l/'l — cos^^-o _ sen^M 



2 i/T" 



ed insieme differenziando 



cos^vdv 



cosale die = — 



1/^2 



i quali valori sostituiti ci danno 



df == a\/'2. cos^^vd^ 



ed integrando viene 



a 

 y == \/^2. -^ ( K -I- seriTj ) 



non avendo luogo la costante , mentre per >* = o 

 riesce u = o. Se ora si riflette che per gli stabiliti 

 valori avremo 



1 COS^J 



1 COSlt = 



2 



cosi all'espressione della j-, sarà il facile il vedere 

 che dovrà corrisponderci 



a 



X = -r* ( 1 — cos-o ) 



e rappresenteranno 1' equazioni della cicloide di 

 diametro «, purché si ponga per la /• = y\/2-^ e 

 quindi eliminato v si ha 



, a ( [/'ax — x^\ 

 r = — Are. ( sen = j -+■ {/"ax — x"^. 



Infine l'integrazione della /, riguardo all'angolo a, 

 conduce egualmente a quanto abbiamo trovato ; e 

 si avrebbe 



