Metodo delle Tangenti 6S 



— = coscf. , --- = — senv,. 

 dS dS 



Con questi valori si deducano immediatamente l'e- 

 spressioni per le coordinate X, Y, cioè 



Y = jr — scosa 1 X = X — ' s.senoc. 



Ora conoscendosi .r, j, s^ in funzione dell'angolo 

 a, si potrà finalmente coli' eliminazione di questo 

 giungere all'equazione della curva sviluppata. 



13.0 Così per applicare le precedenti formole 

 ad un caso semplicissimo, supponiamo che lea?,jK 

 verifichino l'equazione di un punto 



jj = a, ^ = b 



e sì potrà assumere 



s = [/'a^ -+- b""- 



e l'equazioni ultime del n." 12 divengono 



Y — b = — ■ scoso(. , X — a = — s. sensi 



dalle quali si ha evidentemente 



( X — « )^-+- ( Y — 6 )^ = rt^ -f- è^ 



Equazione ad un circolo con l'orìgine delle coor- 

 dinate in un punto della circonferenza; perciò l'e- 

 voluta di un circolo è un punto, come d'altronde è 

 evidente. 



14." Prima di procedere ad altre applicazioni 

 sarà utile l'osservare, che la differenziazione dei va- 

 lori dì X, Y, produce soltanto 



dY = s.seno(.do(. , r/X = — s.cosot.dy.; 



perciò l'arco S della svilluppata , si determinerà 

 dalla formola 



