Metodo delle Tangenti 69 



zione della sviluppata per quella curva , ove fra 

 l'arco e l'ascissa si ha l'equazione di un'iperbola. 



Nell'ipotesi di un'iperbola equilatera^ a =b ed 

 allora 



F ( e, « ) = / , E ( e, a ) = / cosocda 



^ ^ ^ J cosa ' ^ ' / j 



quindi oltre di essere 



X = acoscc 

 sarà ancora i 



/, , /1 -h sena\ \ 



^= CI i^à log. [j-zr^a)-' '''''') 



Per eliminare l'angolo «, basta osservare che 



, /1 H- sen(x.\ 

 Y -H asencK = a log ( j 



\ COSCK J 



ed insieme 



senot. == 



e per conseguenza 



Y 4- V^a-^ — X^' = a log ( 5-- j. 



Tale è l'equazione della sviluppata della curva 



r - V 



Irte" — x\ = x^ — «2. 



18.° Cerchiamo in fine la sviluppata della cur- 

 va, ove fra l'arco s^ e l'ascissa x, si verifica l'equa- 

 zione di una logaritmica, cioè 



