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ratino radici che la verificano, e per conseguenza 



A -H X^ _{_ 1^2 4- v2 



B = hn^ -4- X^v^ -t- i^Jt^ya , e = X'jU^v' 



e quindi coireliminazione ritorneranno i valori del- 

 le X, j*, z di sopra trovati. 



3.° In alcune applicazioni riesce piìi comodo 

 di usare, invece delle tre superficie del second'or- 

 dine , tre varietà di esse ; e si potrà scegliere la 

 sfera per 1' ellissoide , e due coni obliqui a base 

 ellittica invece delle due iperboloidi. Allora, chia- 

 mando r il parametro della sfera od il raggio, ed 

 una quantità costante b<ic ed un parametro [x 

 variabile, e compreso fra b, e ed un altro y più 

 piccolo di bf si avranno le tre equazioni 



La seconda di queste rappresenta un cono obliquo 

 a base ellittica , ed assinlotico all' iperboloide ad 

 una falda, e la terza un cono della medesima spe- 

 cie ed asslntotico all'iperboloide di due falde. Le 

 due iperboloide sono quelle delle equazioni (1). Qui 

 anche le coordinate x, y^ z sì esprimono in fun- 

 zione delle r, /x, v per mezzo delle formole 



bcx = rp:j, bl/'c^ — b^ '.y = ri^lJ.^ — b^.[/'b^ — v 

 c[/'c^ — b\z = ri/'c^ — /x^l/■c=' — v\ 



La sfera, ed i due coni delle indicate equazioni, so- 

 no tre superficie ortogonali. Passiamo ora ad alcu- 

 ne speciali applicazioni. 



