I.XTKGRALI DErriVITI 2.^ 



Nel caso di una .sf<-ra, il raggio r è costante, ed j| 

 volume di essa coll'integrante entro i limiti b , e 

 per /x e di o, e Z» per la y , e moltiplicando per 



sarà 



3 J oj b MNPQ 



ma il volume della sfera si esprìme d'altronde per 

 — ;rr3, e l'eguaglianza dei due valori darà eviden- 

 temente Tultiraa formola del numero quarto; dun- 

 que il richiesto integrale definito rappresenta an- 



3 

 Cora -<del volume di una sfera di rasoio 1. 



6." Le precedenti ricerche possono anche esten- 

 dersi per un qualche triplo trascendente di fun- 

 zioni ellittiche, infatti richiam;indo i valori dì x 

 7, z determinati dalle formole del n." 2." abbiamo 



bc ' bl/'c^ — b' 



_ t/"A^ — c^ \/^c^ — ij.\ 1/-C2 — y2 

 cl^c^ — b^ 



e differenziandoli completamente , e ponendo per 

 brevità 



I/^X^» — &^ = G , i^X' — c^ = H , p/-^3 _ ^. = I 

 l/^c^— /x^ = K, \/-b' — v- = L, [/-c^ — v-^M 

 risulterà 



