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rificato anche tìal sig. Poisson per mozzo della dif- 

 ferenziazione C'). 



7." Cerchiamo infine il valore di un altro in- 

 tegrale definito duplicato, e che è relativo alla qua- 

 dralura dell'ellissoide a tre assi ineguali 



Ritenute tutte le denominazioni dell' antecedente 

 n." 6.", si determinino le derivate parziali delle .r, 

 :>', z riguardo a /^, e v, col considerare X costante: 

 si avrà 



Iv X[x 



bc oc 



' ^ ^^^'' —b^h l/"^^ — b^- _I 



*^ '^bi^c^ — b^ • 1 ^ ' '^' ~ byc' — b'' l"" 

 l/'X^ — c^ M \^}? — c^ N 



ci^c^—b^-'^ ' cVc^—b^ M 



r ormando i prodotti x' j , x,y' .... per ottenere i 

 vatori di Z, Y, X; e facendo per brevità 



_ l\r\^ — b^ i/^l^ — C2 

 ' Z>"c^ ( c^ — b"" ) 



si ha col ridurre al commun denominatore, IKLIM, 



_ b^c]/'c^ — b^ KMKi ( tx^ — v^ ) 



Y = 

 X 



\/-X^ — c^ IKLM 



c^b[/-c^ — b^ ILK, ([x^—v^) 



[^l- — b- IKLM 



_^ bc{c^ — b^) /x^v^K. ( /x^ — V' ) 

 X IKLM 



{*] Liouvillc, lourual voi. 3, pag. i85. 



