2?^ Scienze 



Ma per altri metodi è noto, che la superficie di 

 un ellissoide a tre assi ineguali 2/t, 2h\ Vi\ ove 

 Ih sia il più piccolo, viene espressa dalla somma 

 dei termini (*): 



•^ pT -^ o T 



ove 



e T ^ 1/^1 — ( £' -H £/ ) M' -h e2£/a4 



Ma nel nostro caso per i valori di e >• è si ha 



h = i/1,2-. c\ H = ]/-\^ — h\ W = X 

 e quindi 



2l^c^ — Z^^X^" C2( c^ — b^) 



l\ X^ — 6^ ) ' x^' ( X^ — ^>M 



perciò risulterà l'integrale definito 



-^ o^ b IKLM ^ 



I 



-- 7- X^— c^ -t- Xl/^X^— Z»" / / -7F- 1 



C) Si può consultare Legendre Fonctions elliptiques tora. I, 

 pag. SSg, una Memoria del sig. Plana inserita nel tom. 17 del 

 giornale del sig. Creile, ed anche una mia piccola Memoria che 

 trovasi nel tom. 78 di questo giornale. Si veda altresì una re- 

 cente ed elegante Memoria del sig. Catalaa ( Liouville, lournal. 

 juillet i839 ). 



