Quadratura, dell'ellissoide 5 



quantità sotto il vincolo radicale. Chiamando p un 

 raggio vettore, che dal centro dell'ellissoide si con- 

 duce ad un punto della medesima, si avrà 



yAcos^p -h Bseny 



ed allora l'integrale definito doppio si esprimerà 

 molto semplicemente per 



==~ahcj f 



n senpdpdq 



? 



Questa coincide con quella data dal sig. Caucliy 

 in una memoria litografica in data dei 19 ottobre 

 del 1832. La formola si verifica immediatamente 

 nell' ipotesi di una sfera, mentre allora abbiamo 

 j> = a = 6==c, e quindi l'integrale ci porge 



S = knp"^, 



3.° Non è difficile però ad arrivare con gli or- 

 dinari metodi delle trasformazioni ad un primo in- 

 tegrale relativo alla variabile y?, considerata q come 

 costante, riducendosi cosi ad 



S'dq 



