Scienze 



Arci tang = z JH- Arc.j tang = —.) = — 



potremo avere eziandio per Tintegrale la formola 



V = ^cosp\/'Kcos^p -f- Bsen^p 



B ^ / cospi^B—A \ 



-4- Are. taiis;= i :;- I 



2i/B— A \ i/^Acos^p-hBsen^pJ 



Ponendo ora successivamente)» = o, ^ = I80'' =77 

 otteniamo i due integrali 



^l^A-+-- Are. tajig = — 



B , / l/^B— A\ 



— éA Arc.l tan2= I 



^ 2KB— A \ "^ 1/^A ; 



Dalla sottrazione di essi risultando Tintegrale defi- 

 nito, sarà per conseguenza 



S'= / senpdp\/~ Acos^p -f- Bsen^p 



B 



i/^A H- Are 



l/^B— A 



{^angJ^'j 



Il valore adunque dell'intera superficie dell'ellissoi- 

 de si esprimerà per l'integrale definito semplice: 



/7r r^TT B . / KB— A\ , 



non dovendo perder di vista essere 



B = mcos'^q -t- ììsen^q. 



