Quadratura dell'ellissoide 15 



e l'equazione differenziale del second'ordine diviene 



dS d^S _ SttAKA 



nella quale rimane a conoscersi in funzione della j' 

 il radicale [/'a,/ — è, 2. 



1° I valori di «i, bi elevati al quadrato ci por- 

 gono le formolo 



b^^ = {m — nYj^ 



dalla sottrazione delle quali deduciamo un risulta- 

 to della forma 



Le nuove quantità «3, bz sono evidentemente 

 2A — (m -H n) 



a, = 



A 



mn 4- A(A — (w H- ») ) 

 ^^— ' A^ 



sostituendo in queste ultime i valori di A, m, n ri' 

 caviamo con facilita 



2b^c^ — (a^c'' 4- a=*Z>») ^"^ — «* . e* — a* 



«2= ^ ^ == «4- 



Z>^c=» b"" c^ 



_ a\b^c''-hb''c''(b^c'' — (a'c^-Ha^è^)) b^-^a^ e 

 02=^ 



e ponendo in fine 



b 

 sarà 



b^ — a^ c^ — a^ 



