Quadratura dell'ellissoide 19 



dalla quale 



cos<p =1^1 — ocy, djr = — - — ^ 



a. 



/3 

 e di più ponendo -^ = A:, supponendo jS «< «, ri- 

 sulterà 



^ R J CK\/''i — k^sen^^ 

 rj^dy p sen'^fdf 

 •' R J «s^l — k'seny 

 Facendo uso della notazione di Legendre, sarà 



r d 



J K1 — k^sen^^' ^ ^ ^^'^ ^ 



/d(p[/'\ — k^sen^cp — E {k, 9), 

 e perciò anche 



e gli integrali richiesti si esprimeranno per 



J 



R« — ;r~ 



/ 



JK-^ 



«3R r» ^ «3 



Nei termini fuori dei vincoli / deve porsi ^ = 1, 

 ed allora 



od anche per i stabiliti valori di a:% /3' si ha 



