20 Scienze 



R = "^ . 



bc 



Sostituendo tutti questi valori , arriviamo air e- 

 spressione 



2nbc f \ 



S == 2na^ 4- -^ I (1— «-) F(t, ^) -h ^-E (A:, 9) j. 



La condizione ^ = 1 ci da 



e per conseguenza 



S=2;ra='-H | co^'(pF(^-, 9) -f- j'e7i^oE(A-, 9) 1, 



COJ'^ \ ' J 



che è conforme a quanto è stalo trovato da Legendref 



10.° Termineremo la presente memoria con 

 calcolare l'integrale definito 



/ 



7T "^ 



L. 2dq , 



-n 



A 



dal quale conosceremo il valore della S secondo le 

 potenze di a, jS. Prendendo l'espressione della L 

 del n.° 5; e sostituiti i valori di A, w, 7if e ponen- 

 do anche 



«^ (b^ — c^) 



avremo 



L = (a^ + /3=^) (1 -f- hcos2q), 

 D'altronde sappiamo che 



1 Hh hcos2q J 2dq=2A (ji-i-B sen2rj'fkC sen^cf-]r— 



