Valori det/l'incognite $ 



Coti l'indice di ciascuna delle due lettere precedenti. 

 Dopo ciò, ciascuno de'due termini (D), (D)', ne ge- 

 nera altri due, e si hanno così 2 famiglie di 3 ter- 

 mini Funa : in tutto si hanno dunque 2. 3 termini. 



3.° In ciascuno di questi 2. 3 termini, alternia- 

 mo successivamente l'indice 3 della quarta lettera con 

 l'indice di ciascuna delle tre lettere precedenti. Do- 

 po ciò, ciascuno de' 2. 3 termini ne genera 3 , e si 

 hanno così 2. 3 famiglie di 4 termini l'una: in tutto 

 si hanno dunque ?. 3. 4 termini. 



Proseguendo questa operazione fino alle alter- 

 nazioni dell'indice n — • 1 cogl'indici delle n — 1 let- 

 tere precedenti, otterremo per D un polinomio, di 

 cui il numero determini sarà evidentemente 



2. 3. 4- 5 ... (n — 1) rc, 



cioè uguale al numero di tutte le alternazioni pos- 

 sibili tra n cose. 



Supponiamo, per esempio, che le incognite siano 

 tre X) f, Zi Sarà 



D = ab 1 c 2 — a t bc 2 — ab 2 c 1 _ ajb x c 4- a x b 2 c -+- aj>c t 

 ■■ a ( b x c 2 — b 2 c, ) -f- a, ( b 2 c — bc 2 )-^a 2 [bc l — b,c 



II. Trovato il denominatore D, il numeratore- re^ 

 lativo al valore di un'incognita, per es. di jc, è ciò 

 che diventa D, allorché alla lettera che, mediante gì' 

 indici, rappresenta i diversi coefficienti della incoeni- 

 ta, si sostituisce la lettera p che rappresenta i secon- 

 di membri. Così nella ipotesi che le incognite siano 

 tre x, j, 2, l'esposta regola somministra 



