Valori dell'incognite h 



Ciò posto, si cerchi il valor Ji un'incognita, per 

 es. di x. In D mettiamo in evidenza la lettera «, tal- 

 ché si ahbia 



D = Art _j- k'a x -+- A"rt, .+. A"a 3 ... 4- A(«-'Ja n ., . 



Si molliplichino l'equazioni (A) rispettivamente per 

 A, A, A , A ', ... AK 1 ), e poi si sommino. Avremo 



(Art _f- Art, + k"a 2 ...) x+ (kb -h A7>, .+. A"£ a ...) j-+ 

 (Ac-f.A / c I _ f -A"6- 2 ...) z -h ec.=kp- h \ / p l -+- k''p 2 -i-ec. 



Ora i coefficienti di j, 3, ec, risultano qui eguali a 

 zero, essendo essi ciò che diventa 1) allorché alla let- 

 tera a si sostituiscono successivamente le lettere b, 

 e, ec. Dunque 



x = ^^ A fo^ A VVfrg- 

 Art 4- Art, -+- A"rt 2 -H-c' 



conforme alla regola stabilita ; la quale rimane cosi 

 pienamente dimostrata. 



N. B. Un termine qualunque di D è positivo o 

 negativo, secondochè in esso il numero delle aliena- 

 zioni tra gl'indici o, 1, 2, 3, ec. è pari o dispari. Il 

 numero poi di queste alternazioni si determina, con- 

 tando quanti alla destra di ciascun indice seguono in- 

 dici minori. Consideriamo, per es. gl'indici del ter- 

 mine absd d^ e z . L'indice 3, essendo seguito da due 

 indici minori , ha subito rispetto ad essi due alter- 

 nazioni. L'indice 4, essendo seguito da un solo in- 

 dice minore, ha subito una soia alternazione. Così 

 tra gl'indici del termine proposto hanno avuto luogo 



