Valori dell'incognite n 



ì»e divisore del numero e ; talché, se si considera la 

 (ij come ridotta alla più semplice espressione, i coef- 

 ficienti a, b debbono esser primi tra loro. In questa 

 ipolesi sostituiamo nella (i) ex, ad x, z+zcr 1 adj-, 

 e dividiamo il risultato per e. Avremo 



(2) ax ì —bj l = 1 , 



la quale si risolve immediatamente in numeri interi col- 

 la teoria delle frazioni continue. 



Sottratta la acx x — bcj x —e dalla (1), viene 



a ( x — exi )±è (jr *£; cy x ) = o. 



Quindi nelle (B) avremo 



D=«, p —=fzb,A = 1, 



w = y ±z cj t = D(J. = a^ x — cxj = A^ = q= ^, 



donde 



X = z+z b(i ■+• c.r, , j — a/x =p cj, . 



2. Abbiasi una sola equazione tra n •+• 1 in- 

 cognite. Si trovi una soluzione di essa, la quale si 

 può ottenere eguagliando a zero tutte le incognite , 

 meno due. Sottraendo siffatta equazione dalla propo- 

 sta, si otterrà una nuova equazione col secondo mem- 

 bro eguale a zero , alla quale aggiungendone n — 1 

 altre arbitrarie co'secondi membri eguali a zero, ci 

 troveremo ricondotti a un sistema di equazioni riso- 

 lubile colle formule (B). 



