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S C I E N Z E 



Caso in cui il numero delle incognite è minore 

 del numero delle equazioni. 



Siano tra m incognite m -f- n equazioni (A). Ri- 

 cavati i valori delle m incognite da m equazioni, e 

 sostituiti nelle n equazioni rimanenti, si avranno in 

 queste V equazioni generali di condizione, che deb- 

 bono aver luogo tra i coefficienti delle equazioni date 

 per la possibilità della loro coesistenza. Siano , per 

 esempio, tre l'equazioni (A) tra le due incognite x, 

 y. Le prime due daranno 



x= = h jPjzt? x , Y = aPi ~~ a ' p , 



ab x — a x b ab x — a x b 



e la terza darà l'equazion di condizione 



{bip — bp t ) a 2 -+- (ap t — a^) b 2 — [ab t — aj?) p 2 =o 



Rappresentiamo per (a, b t , c 2 , ... ) la somma 

 de'termini che sì derivano dal prodotto ab t c 2 d$ ..., 

 alternando tra loro in tutti i modi possibili gl'indi- 

 ci o, i, 2, 3, ec, e cangiando di segno ad ogni alter- 

 nazione. Mediante questo simbolo si possono rappre- 

 sentare direttamente le nominate equazioni di con- 

 dizione. Così, se l'equazioni (A) sono quattro fra le 

 due incognite x, j, le due equazioni di condizione 

 saranno 



(a, b t , p 2 ) == o , (a, b x , p 3 ) = o , 



le quali poi debbono trar seco necessariamente le se- 

 guenti 



