Ponti militari 63 



in luogo di tang.a nell'equazione (5") e determinare 

 il corrispondente valore della larghezza L. Per tale 

 effetto vogliasi conoscere la lunghezza che conviene 

 dare alla corda R, volendosi, che al punto di arrivo 

 il ponte sia urtato sotto un angolo di 45°. Ripresa 

 la (6 ') si ponga in essa 



ed avremo 



tang.a' = tang 45" = i , 

 _ _ 3L -f- i/-(8R^ -H L^) 



2i/'(R^ — L^) 

 di qui 



2i/-(R2 _ L=^) -H 3L = i/^(8R2 _ L2), 

 elevando al quadrato, e riducendo troveremo 

 (R^_L2)=3Li/-(R-_R2), 



ovvero 



l/^(R» — L^) = 3L, 

 donde quadrando 



R2 = {3L>-hL^. , 



Dunque costruendo un triangolo rettangolo, un cateto 

 del quale sia la metà della larghezza del fiume, e 

 l'altro una volta e mezza questa larghezza, l'ipote- 

 nusa, sarà la lunghezza cercata. 



