Calcolo de' residui ec. 87 



della X, soddisferemo alle precedenti equazioni, pren- 

 dendo 



(3) y=^A (iH-r? , 2: = B ( H- r y^ , u ^ C (H- /-f 

 ed avremo 



A ( r H- flo ) -f- a, B -i- a^^C -*-. = o 



(4) ^ ^o A H- ( r H- è, ) B H- ^2 C -f-. = 



Co A H- e, B H- ( r -f- C2 ) C 4-. = 



ove le r, A, B, C sono costanti reali, od immagi- 

 narie, e tali da verificare le formole (4), le quali si 

 otterrebbero dalle medesime (2) rimpiazzando r in 

 luogo di A:., ed A, B, C... in luogo delle j, s, m, ... 

 Eliminando le A, B, C ... avremo una certa equa- 

 zione caratteristica 



(5) F (r) == o 



che sarà del grado n rapporto ad r, e per la quale 

 si ha 



(6) F (r) = (r^a^) (^^.5^) (rn-Co)..- (r-^^a,) ^ ò, ... +a,5„c. 



Le formole (3) soddisfano per una qualunque radice 

 r dell'equazione caratteristica; e siccome prendendo 

 anche più sistemi di valori propri a verificare le for- 

 mole (i),o (2) si ottengono dei nuovi integrali dalla 

 somma dei medesimi, così si verificheranno anche l'e- 

 quazioni (i),o (2)., quando si faccia, come dal cal- 

 colo dei residui, 



